Comment prouve-t-on son excellence ? Au stade, par la suprématie du corps, comme le pensent les tenants de l'ancienne éducation ? Ou par l'art de la parole et du raisonnement, par la capacité à convaincre son interlocuteur, comme le soutiennent ceux qui se tournent vers l'éducation "moderne" des sophistes ? Telles sont les questions que se posent les Athéniens au moment de l'extraordinaire essor intellectuel de la cité, entre 440 et 400, quand, de toutes les villes de la Grèce, arrivent ces nouveaux professeurs - Protagoras, Gorgias et les autres - qui n'hésitent pas à faire payer leur enseignement.